Сучасні підходи до викладання математики в школі.

Сучасний урок – це твір мистецтва,

де педагог уміло використовує всі

можливості для розвитку особистості учня.

                                         М. Ебнер-Ешенбах

 Суспільство і час ставлять перед школою нові завдання, вирішення яких вимагає нових підходів до навчання. Зміни в світі мають безпосередній вплив на вчителів і на учнів, на зміст навчальної програми та на методи і засоби викладання навчального матеріалу. Розвиток науки, зростання обсягів нової інформації потребують від школи підготовки активних, самостійних людей з розвиненими творчими здібностями. Практичний досвід переконує нас у недостатній ефективності традиційного уроку для розв’язання проблем, пов’язаних із зниженням інтересу дітей до навчання, тому потрібно створювати нові форми і методи навчання. На практиці це реалізується появою нестандартних (нетипових) уроків, застосування інновацій, проектних, цифрових і мультимедійних технологій та ін.., головною метою яких є пробудження інтересу школярів до навчальної праці. Знання і компетентність, вміння самостійно здобувати інформацію стали найбільш вартісним товаром у сучасному інформаційному суспільстві. Інформатизація більшості сфер виробництва вже зараз вимагає від спеціалістів уміння використовувати в своїй роботі комп’ютерні і цифрові технології. Обсяги інформації, які повинна засвоїти або опрацювати людина, постійно збільшуються. Тому для досягнення успіху у майбутній професійній діяльності сьогоднішні школярі повинні творчо мислити, послідовно міркувати та репрезентувати свої ідеї, вміти працювати в команді й визначати пріоритети, планувати конкретні результати й нести особисту відповідальність за їх реалізацію, ефективно використовувати знання в реальному житті. Школа має дати державі випускника, здатного самостійно здобувати знання і застосовувати їх на практиці; грамотно опрацьовувати інформацію; бути комунікабельним, контактним у різних соціальних групах; самостійно працювати над розвитком власного інтелекту, культурного і морального компонентів; критично та творчо мислити, генерувати нові ідеї; приймати рішення; планувати стратегію власного життя; швидко адаптуватися до будь-яких змін в оточуючому середовищі.  Навчання шкільних дисциплін за нових умов вимагає від вчителів перегляду методики роботи та володіння інноваційними педагогічними й інформаційними технологіями, зокрема проектною методикою, методикою проведення нетрадиційних уроків.

 Використання в навчально-виховному процесі  інформаційно-комунікаційних технологій є вимогою часу. На сьогодні, без використання інформаційно-комунікаційних засобів не можливо забезпечити рівний доступ до якісної освіти для всіх учнів. Підвищення якості освіти визначається використанням нових методів і засобів навчання і   важливе місце відводиться комп’ютерному програмному забезпеченню освітнього процесу. Комп’ютер на будь-якому уроці допомагає створити високий рівень особистої зацікавленості учнів за допомогою інформації, виведеної на екран. Структура уроку з використанням комп’ютера є багатоваріантною, однак він має бути поліфункціональним: не лише формувати знання, а й сприяти розвитку учнів. Широке застосування ППЗ підвищує ефективність активних методів навчання для всіх форм організації навчального процесу. Використовую їх  для різних типів уроків, під час самостійних, практичних та контрольних робіт, ППЗ можна звстосовуваи на будь-якому етапі уроку. Звісно, комп’ютер не замінює  викладача, а є лише засобом здійснення педагогічної діяльності, його помічником.  Застосуваня комп’ютера підвищує якість і ступінь засвоєння навчального матеріалу, а також впливає на активізацію пізнавальної діяльності.

В своїй практиці я застосовую різні педагогічні програмні засоби: «Математика, 5 клас», «Математика, 6 клас», «Бібліотека  електронних  наочностей    «Алгебра, 7-9 клас»; Бібліотека  електронних  наочностей    «Геометрія, 7-9 клас».

Всі вони розроблені відповідно до програм з математики, алгебри та геометрії для 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів. Мультимедійні посібники орієнтовані на сучасні форми навчання із забезпеченням сумісності з традиційними методами та прийомами навчання в повній відповідності з документами, що регламентують зміст освіти. Кожен урок ППЗ містить малюнки, схеми, анімації, відеофрагменти, текстові пояснення, звуковий супровід (5-6 клас), зразки виконання математичних завдань, опорні конспекти тощо. З одного боку, це потужний інструмент для отримання дитиною найрізноманітнішої інформації, з іншого - ефективний засіб підвищення інтересу до навчання, а також мотивації, наочності, науковості тощо. Позитивним результатом роботи є емоційне задоволення учнів, свідоме ставлення до роботи, дитина знаходить свій інтерес, починає краще вчитися.

       Наступний ППЗ, яким активно користуюсь на уроках геометрії, – Пакет динамічної геометрії DG створений для підтримки шкільного курсу планіметрії. Мета пакета – надати учням можливість самостійного відкриття геометрії шляхом експериментування на комп’ютері. Головна ідея DG – дати користувачеві можливість виконувати на  комп’ютері  побудови, аналогічні класичним геометричним побудовам “на папері”.  Структура програми DG включає в себе  питання як теоретичного , так і практичного курсу. Дуже зручно використовувати на уроках геометрії відомі програмні засоби GRAN1, GRAN 2D, GRAN 3D. Які дозволяють учневі досить швидко будувати різноманітні замкнені і незамкнені ломані лінії, стереометричні фігури, обчислювати їх довжини, площі і периметри многокутників, об’єми і площі поверхонь тіл обертання, розв’язувати планіметричні та стереометричні задачі на побудову, здійснювати перетворення – паралельні перенесення, повороти, деформації, будувати графіки кількох функцій, порівнювати їх між собою, знаходити найбільші і найменші значення функції на заданому відрізку, розв’язувати рівняння і нерівності з одним і двома невідомими та системи таких рівнянь і нерівностей тощо.

   Для того щоб швидко та якісно перевірити  знання з математики і підготувати учнів до зовнішнього незалежного тестування застосовую в роботі комп'ютерну програму «Математика на 200 балів».  Завдання відповідають темам та основним вимогам програми зовнішнього незалежного оцінювання, а довідник, включений в програму, допоможе пригадати основні формули та теореми, які потрібно знати напам'ять. Комп'ютерну програму можна використовувати не тільки для підготовки до ЗНО, а і поточного та підсумкового контролю учнів у кабінетах, обладнаних комп'ютерами або інтерактивною дошкою. Аналіз можливостей застосування ППЗ, короткий опис роботи в програмах, переваги та недоліки програм мною зібрано і описано у статті «Характеристика найпоширеніших педагогічних програмних   засобів бібліотеки електронних наочностей»,  яка розміщена на сайті творчої групи вчителів математики http://tgmatemsmila.at.ua

Однак програмні засоби не завжди відповідають меті, яку перед собою ставить вчитель. Як учитель, я маю своє бачення теми уроку, методики її викладання, підбору навчальних і методичних матеріалів. Тому іноді доцільніше використовувати власні навчально-методичні посібники, створені у середовищі Microsoft PowerPoint або в програмі Movie Maker.

 На сучасному етапі розвитку інформаційного суспільства мультимедійні технології є не просто необхідними, але й звичними засобами (рекламні монітори, автомобільні акустичні та навігаційні системи, домашні кінотеатри й кінопалаци). Оволодіння підростаючим поколінням навичками вільного користування засобами мультимедіа в побуті, починаючи ще з раннього дитинства, стає дедалі звичним. Спостереження за сучасними дітьми доводять, що учні вже з початкової школи інтуїтивно розуміють правила користування мультимедійними технологіями для реалізації власних цілей. Легкість у використанні обумовлена сучасним дружнім інтерфейсом мультимедіа: наявність стандартних позначок, інтерактивної системи підказок, “штучного інтелекту” мультимедіа. Підґрунтям впровадження мультимедійних технологій до освітнього простору є властивість мультимедіа – гармонійне інтегрування різних видів інформації. За рахунок інтенсифікації сприйняття школярами навчального матеріалу стає можливим залучити школярів до процесу пізнання як суб’єктів навчальної діяльності. В сучасному світі Інтернет і комп'ютерні технології стали невід'ємною складовою не тільки повсякденного життя, а й освітнього процесу в цілому. Учні різного віку та категорій сприймають комп'ютерні та мультимедійні  технології з набагато більшим інтересом і позитивом, ніж звичайні підручники та посібники.

 Оскільки мультимедійні засоби можуть бути представлені різними форматами, то їх використання дає можливість спрощення сприйняття інформації споживачем. Використання мультимедіа робить можливим представлення інформації не тільки в текстовому вигляді, а й супроводити її аудіо даними або відео кліпом. Різні форми надання інформації уможливлюють інтерактивну взаємодію споживача з інформацією. Он-лайн мультимедіа все більшою мірою стає об'єктно-орієнтованою, дозволяючи споживачеві працювати над інформацією, не володіючи специфічними знаннями.  Мультимедійні засоби навчання не можуть замінити вчителя, але вони можуть вдосконалити й урізноманітнити діяльність його, тим самим підвищуючи продуктивність роботи учнів. Мультимедійні засоби в процесі викладання математики можуть охоплювати електронні підручники, самостійно підготовлений вчителем або учнем матеріал, презентацію інформації за допомогою програми PowerPoint, відео метод, електронну пошту, рольові ігри, електронні інтерактивні дошки та ін.

Мною створено різноманітні мультимедійні презентації  до різних типів уроків з математики для 5 - 6 класів, алгебри та геометрії, міні – підручники. Всі презентації є інтерактивними.

Приклади використання презентацій на уроках математики:

Пояснення нової теми, супроводжуване презентацією.

Перевірка домашнього завдання з рубриками «Перевіримо разом», «Знайди помилку».

Робота з усними вправами в рубриках «Поміркуй», «Знайди помилку», «Віднови запис».

Використання презентації при повторенні пройденого матеріалу. («Бліц-інтерв’ю», «Вірю – не вірю», «Вислови думку»)

Демонстрація умови й рішення завдання. («Поміркуй», «Розв’язуємо разом» )

Демонстрація геометричних креслень.

Викладання історичних фактів ( «Цікаво знати», «Для тих, хто хоче знати більше»)

Взаємоперевірка завдань за допомогою відповідей на слайді.

Проведення тестів.

Проведення фізкультхвилинок.

Проведення рефлексії.

Створення нетрадиційних уроків: уроки-конференції, уроки-казки, уроки-екскурсії, уроки-подорожі, уроки-гра тощо.

Створення учнями комп'ютерних презентацій до уроків.

Позакласна робота: математичні ігри, вікторини, математична мозаїка, вечори.

Презентація дослідницької та проектної діяльності.

Поєднуючи інформаційні технології з інтерактивними технологіями навчання урок стає витвором мистецтва . На таких уроках реалізуються принципи доступності, наочності. Уроки ефективні своєї естетичною привабливістю 

 Оскільки наочно-образні компоненти мислення грають важливу роль у житті людини, то використання їх у вивченні матеріалу з використанням ІКТ підвищують ефективність навчання:

     графіка й мультиплікація допомагають учням розуміти складні логічні математичні побудови;

 можливості маніпулювати різними об'єктами на екрані дисплея, змінювати швидкість їхнього руху, розмір, колір і т.д. дозволяють дітям засвоювати навчальний матеріал з повним використанням органів почуттів і комунікативних зв'язків головного мозку;

доцільність та цікавість підібраного матеріалу, ефекти анімацій активізують пізнавальну діяльність учнів.

Застосування комп'ютерної техніки робить уроки математики яскравими, насиченими. На цих уроках кожен учень працює активно, в учнів розвивається допитливість, пізнавальний інтерес. Комп'ютер дозволяє підсилити мотивацію навчання шляхом активного діалогу учня з комп'ютером, розмаїтістю й барвистістю інформації (текст + звук + колір + анімація), шляхом орієнтації навчання на успіх (дозволяє довести рішення будь-якого завдання, опираючись на необхідну підказку), використовуючи ігрову форму спілкування людини з машиною й, що важливо, витримкою, спокоєм і «дружністю» машини стосовно учня.

У своїй роботі використовую готові тестові програми (Test, TestMan), у тому числі й з тести ДПА, які є в електронних виданнях, а також тести-он-лайн. За допомогою цих програм,

Однак готові програмні оболонки дозволяють уводити тільки запрограмовані завдання, частіше однієї й тої ж форми. Тому для створення тестів використовую програми MS Excel і MS PowerPoint, які допомагають правильно оформляти математичні тексти, впроваджувати в завдання малюнки й формули, що допомагає різноманітити й розширити процес перевірки якості знань.

Комп'ютерне тестування дозволяє здійснити зворотний зв'язок у процесі навчання, проаналізувати результати кожного учня окремо й діяльність класу в цілому.  Таким чином, комп'ютерні технології дозволяють удосконалювати процес контролю навченості учнів.

Треба відзначити, що сьогодні збільшується число учнів, що мають удома комп'ютери й підключення до Інтернету. У зв'язку із цим все частіше постає питання про можливість дистанційного навчання, можливості електронних домашніх завдань., застосування електронних підручників. Наприклад, підготовка презентації з певної теми, побудова графіків в електронних таблицях Excel, пошук інформації в Інтернеті. Електронні домашні завдання підвищують пізнавальну активність учнів і стимулюють їх до самостійного придбання знань. Але це питання часу… В електронних підручниках комп'ютер частково виконує роль учителя, тому що здійснює керування ходом вивчення навчального матеріалу й контроль за виконанням завдань. Використання електронних видань дозволяє диференціювати та індивідуалізувати навчання, стимулювати творчу діяльність учнів, виховувати навички самоконтролю й рефлексії, змінює роль учня в навчальному процесі від пасивного спостерігача до активного дослідника.

         На жаль не всі учні середніх класів готові до навчання із застосуванням ІКТ, бо вивчення інформатики розпочинається у 9 класі. Більшість школярів мають вдома комп’ютер, але використовують його в основному як цікаву іграшку або спосіб спілкування у соціальних мережах. То ж надзвичайно корисно привчати учнів використовувати  комп’ютер як розумного помічника у навчанні під час формування нових знань, пошуку потрібної інформації, використання ресурсів Інтернету, прикладного застосування вивченого матеріалу, комп'ютерного тестування, роботи з різними програмами (прикладними чи із пакету Microsoft Office) тощо. При цьому в учнів формуються конкретні практичні вміння й навички, розвиваються інформаційно-комунікаційні компетентності.

Використання ІКТ у навчальному процесі має на меті підвищення якості освіти . І з практичних міркувань це дійсно так. Адже застосування ІКТ дозволяє в значній мірі просунутися в досягненні зазначеної мети, бо базується на даних фізіології людини: у пам'яті людини залишається 1/4 частина почутого матеріалу, 1/3 частина побаченого, 1/2 частина побаченого й почутого матеріалу.

Отже процес організації навчання школярів з використанням ІКТ дозволяє:

                 зробити навчання цікавим, з одного боку, за рахунок новизни й незвичайності такої форми роботи для учнів, а з іншої, зробити його захоплюючим і яскравим, різноманітним за формою за рахунок використання мультимедійних можливостей сучасних комп'ютерів; (Активізація пізнавальної діяльності учнів)

                 ефективно вирішувати проблему наочності навчання, розширити можливості візуалізації навчального матеріалу, роблячи його більше зрозумілим і доступним для учнів; (Візуалізація навчального матеріалу)

                 індивідуалізувати процес навчання за рахунок наявності різнорівневих завдань, за рахунок занурення й засвоєння навчального матеріалу в індивідуальному темпі, самостійно, використовуючи зручні способи сприйняття інформації, що викликає в учнів позитивні емоції й формує позитивні навчальні мотиви; (Індивідуалізація процесу навчання )

                 здійснювати моніторингові відстеження якості засвоєння учнями навчального матеріалу з метою своєчасного коригування процесу вивчення певної теми; (Здійснювати моніторингові відстеження процесу вивчення певної теми)

                 створити комфортні психологічні умови для учнів при відповіді на питання, тому що комп'ютер дозволяє фіксувати результати (у т.ч. без виставляння оцінки), коректно реагує на помилки; самостійно аналізувати й виправляти допущені помилки, коректувати свою діяльність завдяки наявності зворотного зв'язку, у результаті чого вдосконалюються навички; (Комфортні психологічні умови для учнів при відповіді на питання, самоконтроль)

                 здійснювати самостійну учбово-дослідницьку діяльність (моделювання, метод проектів, розробка презентацій, публікацій і т.д.), розвиваючи тим самим у школярів творчу активність. (Розвиток творчої активності школярів)

                 використовувати бібліотеки навчального електронного приладдя: підручники, енциклопедії, довідники, словники, методичні посібники, ППЗ до підручників, відеофрагменти, презентації (динамічний плакат, анімація викладення нового матеріалу, практичне застосування навчального матеріалу,  математичний диктант і його перевірка, тести, математична гра, план уроку та інше), тренажери, тести, інструментальні середовища, тематичні комп'ютерні ігри тощо; (Створення і використання бібліотеки навчального електронного приладдя)

                 використовувати інформаційну базу глобальної мережі Інтернету та локальної шкільної  мережі, реалізувати мережну взаємодію в локальній та глобальній мережі Інтернет; (Використання інформаційної бази глобальної мережі Інтернету та локальної шкільної  мережі, мережна взаємодія учасників НВП)

                 реалізувати входження учня у реальний світ дорослих, у виробничу діяльність людини сучасного інформаційного цифрового суспільства в процесі роботи учня й учителя з використанням комп'ютерних технологій.

Однак, на сьогодні, існують наявні проблеми використання ІКТ при вивченні математики.

      Недостатній рівень забезпечення комп’ютерною технікою.

      Існують ускладнення організаційного і технічного плану при використанні комп’ютерного та мультимедійного обладнання кабінету інформатики.

      Недостатня кількість якісного прикладного програмного забезпечення для підтримки навчання математики.

      Відсутність методики застосування ІКТ на уроках математики.

      Відсутність єдиного освітнього цифрового середовища для загальноосвітніх навчальних закладів держави.

      Недостатній рівень підготовки учнів та вчителів до роботи з комп’ютером.

      Підготовка до уроків займає багато часу.

Не зважаючи на всі проблеми ІКТ стають невід’ємною частиною сучасного навчального процесу, що сприяє підвищенню якості освіти. ІКТ дозволяють зробити учня не тільки споглядальником готового навчального матеріалу, але й учасником його створення, перетворення, оперативного використання. Мультимедіа-технології незмірно розширюють можливості організації й керування навчальною діяльністю й дозволяють практично реалізувати величезний потенціал перспективних методичних розробок, розроблених у рамках традиційного навчання, які, однак, залишалися незатребуваними або в силу певних об'єктивних причин не могли дати там належного ефекту.
Таким чином, ІКТ дозволяють учневі працювати у своєму власному режимі, не створюючи дискомфорту. Використання даних технологій в освітньому процесі робить навчання більш змістовним і видовищним, сприяє розвитку самостійності й творчих здібностей учнів, істотно підвищує рівень індивідуалізації навчання.

Слід зауважити, що в умовах широкого використання засобів сучасних інформаційно-комунікаційних технологій в навчальному процесі, інтеграції предметів і фундаменталізації знань, інтенсифікації навчального процесу і спілкування вчителя і учнів, активізації пізнавальної діяльності учнів, значно зростають вимоги до професійної підготовки вчителя, до обсягу його знань, культури мови, спілкування, поведінки. Вчитель повинен мати до певної міри універсальні, фундаментальні знання, щоб мати можливість ефективно в педагогічному плані використовувати засоби сучасних інформаційно-комунікаційних технологій, створювати для дітей умови для повного розкриття їхнього творчого потенціалу, нахилів і здібностей, задоволення запитів і навчально-пізнавальних потреб. Майстерність учителя на уроці полягає головним чином у вмілому володінні методикою навчання й виховання, творчому застосуванні сучасних педагогічних технологій і передового педагогічного досвіду, раціональному керівництві пізнавальною й практичною діяльністю учнів, їхнім інтелектуальним розвитком.

Але не потрібно забувати, що головними діючими особами в навчальному процесі залишаються учні і вчитель. Комп’ютери ж разом з усім програмним забезпеченням і засобами зв’язку — лише засоби їхньої діяльності. І тільки від обізнаності і майстерності вчителя залежать ефективність і результативність навчально-пізнавальної діяльності учнів.

„…учень не амфора, яку треба наповнити знаннями, а факел, який треба запалити ”.

Мій досвід роботи дає можливість оцінити ефективність використання ІКТ під час уроків математики в порівнянні з традиційним викладанням (якість навчання, дані анкетування учнів і т.д.):

           підвищився інтерес учнів до вивчення математики — на 25%;

           збільшилася кількість учнів, що беруть участь разом з вчителем у підготовці до уроку;

           якість навчання математики підвищилася на 10-15%;

           поряд із цим можливості ІКТ використовуються для розвитку пам'яті учнів, розвитку вмінь організації навчальної праці, уміння знаходити необхідну інформацію за допомогою ІКТ, формування логічного, абстрактного й системного мислення, формування розумових операцій — аналізу, узагальнення, доведення, класифікації тощо.

Використані джерела:

1.http://www.ii.npu.edu.ua/files/Zbirnik_KOSN/4/2.pdf

2.http://referatu.com.ua/referats/7569/144126

3.

4. «Бібліотека  електронних  наочностей», «Математика на 200 балів»,«Пакет динамічної геометрії DG».
5. Пометун О.І., Пироженко Л.В. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання: Наук.метод.посіб. – К.:Видавництво А.С.К.. 2004.
6. Жалдак М. І. Комп’ютер на уроках математики. Посібник для вчителів. Видання 2-ге, перероблене та доповнене – К.:РННЦ ―Дініт‖. 2003. – 324 с.
7. Жалдак М. І. ―Основи інформаційної культури вчителя‖ // Використання інформаційної технології в навчальному процесі. Зб. наукових робіт – Київ. МНО УРСР. КДПІ ім. О. М. Горького. 1990. – с. 3-24.
8. Пєхота О. М., Любарська О. М. та ін. Освітні технології. — 2004.
9.  Думанська Г.О. Застосування комп’ютерних технологій у навчальному процесі. // Математика в школах України. № 4.-2009.-С. 2-.
10. . Пінчук О.П. Використання педагогічних програмних засобів на уроках

   математики. // Математика в школах України. №19-20.-2006.-С.34.

11. Апатова Н. П. Інформаційні технології в навчанні математики // Сучасні

інформаційні технології в навчальному процесі. – К.:НПУ, 1997. – С. 39.